Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm 2 đường chéo. Vẽ AE và CF cùng vuông góc với BD.
a) C/m AE=CF.
b) C/m AF=CE.
c) CF cắt AB tại I, AE cắt CD tại K. C/m IK, AC, BD đồng quy.
Bn nào trả lời đầu tiên và đúng mik **** cho.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Vẽ AE, CF vuông góc BD. AE kéo dài cắt CD tại H và CF kéo dài cắt AB tại K. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AECF là hình bình hành
b) AC, BD, HK đồng quy
a: AE\(\perp\)BD
CF\(\perp\)BD
Do đó: AE//CF
Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có
AD=CB
\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)
Do đó: ΔAED=ΔCFB
=>AE=CF
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: AE//CF
E\(\in\)AH
F\(\in\)CK
Do đó: AH//CK
AB//CD
K\(\in\)AB
H\(\in\)CD
Do đó: AK//CH
Xét tứ giác AHCK có
AH//CK
AK//CH
Do đó: AHCK là hình bình hành
=>AC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường(1)
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra AC,HK,BD đồng quy
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD, kẻ AE và CF vuông góc với BD.
a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
b) AE cắt CD tại I, CF cắt AB tại K. Chứng minh trung điểm O của IK thuộc đường chéo BD.
c) Vẽ BM và DN vuông góc AC. Chứng minh EMFN là hình bình hành.
d) Các phân giác AG và BH của tam giác AOB cắt nhau tại P. Các phân giác DY, Cl của tam giác DOC cắt nhau tại Q. Chứng minh O là trung điểm PQ.
a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có
AD=CB
\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)
Do đó: ΔAED=ΔCFB
Suy ra AE=CF: ED=FB
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Xét ΔKBF vuông tại F và ΔIDE vuông tại E có
FB=ED
\(\widehat{KBF}=\widehat{IDE}\)
Do đó: ΔKBF=ΔIDE
Suy ra: KB=ID
Xét tứ giác KBID có
KB//ID
KB=ID
Do đó: KBID là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo KI và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD, kẻ AE và CF vuông góc với BD.a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?b) AE cắt CD tại I, CF cắt AB tại K. Chứng minh trung điểm O của IK thuộc đường chéo BD.c) Vẽ BM và DN vuông góc AC. Chứng minh EMFN là hình bình hành.d) Các phân giác AG và BH của tam giác AOB cắt nhau tại P. Các phân giác DY, Cl của tam giác DOC cắt nhau tại Q. Chứng minh O là trung điểm PQ.
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD, kẻ AE và CF vuông góc với BD.
a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
b) AE cắt CD tại I, CF cắt AB tại K. Chứng minh trung điểm O của IK thuộc đường chéo BD.
c) Vẽ BM và DN vuông góc AC. Chứng minh EMFN là hình bình hành.
d) Các phân giác AG và BH của tam giác AOB cắt nhau tại P. Các phân giác DY, Cl của tam giác DOC cắt nhau tại Q. Chứng minh O là trung điểm PQ.
a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có
AD=CB
\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)
Do đó: ΔAED=ΔCFB
Suy ra: AE=CF và DE=BF
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Xét ΔKBF vuông tại F và ΔIDE vuông tại E có
KB=ID
\(\widehat{KBF}=\widehat{IDE}\)
Do đó: ΔKBF=ΔIDE
Suy ra: KB=ID
Xét tứ giác BKDI có
BK//ID
BK=ID
Do đó: BKDI là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo BD và KI cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD, kẻ AE và CF vuông góc với BD.a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?b) AE cắt CD tại I, CF cắt AB tại K. Chứng minh trung điểm O của IK thuộc đường chéo BD.c) Vẽ BM và DN vuông góc AC. Chứng minh EMFN là hình bình hành.d) Các phân giác AG và BH của tam giác AOB cắt nhau tại P. Các phân giác DY, Cl của tam giác DOC cắt nhau tại Q. Chứng minh O là trung điểm PQ.
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD, kẻ AE và CF vuông góc với BD.
a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
b) AE cắt CD tại I, CF cắt AB tại K. Chứng minh trung điểm O của IK thuộc đường chéo BD.
c) Vẽ BM và DN vuông góc AC. Chứng minh EMFN là hình bình hành.
d) Các phân giác AG và BH của tam giác AOB cắt nhau tại P. Các phân giác DY, Cl của tam giác DOC cắt nhau tại Q. Chứng minh O là trung điểm PQ.
B1:Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. TRên đường chéo AC lấy 2 điểm E và F sao cho AEEFCFa,C/m tứ giác BEDF là hình bình hànhb,Gọi M là giao điểm của DF và CD. C/m FM1/2FDc, BF cắt DC tại I, DE cắt AB tại K. C/m I,D,K thằngB2;Cho hình bình hành ABCD. Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB và CDa,Tứ giác APCQ là hình gì ? Vsao?b,Gọi giao điểm của AC với DP và BQ theo thứ tự là E và F.C/m AEEFBFc,C/m 3 đường thẳng AC,PQ,BD đồng quy.d,Gọi I là trung điểm của È.C/m P...
Đọc tiếp
B1:Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. TRên đường chéo AC lấy 2 điểm E và F sao cho AE=EF=CF
a,C/m tứ giác BEDF là hình bình hành
b,Gọi M là giao điểm của DF và CD. C/m FM=1/2FD
c, BF cắt DC tại I, DE cắt AB tại K. C/m I,D,K thằng
B2;Cho hình bình hành ABCD. Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB và CD
a,Tứ giác APCQ là hình gì ? Vsao?
b,Gọi giao điểm của AC với DP và BQ theo thứ tự là E và F.C/m AE=EF=BF
c,C/m 3 đường thẳng AC,PQ,BD đồng quy.
d,Gọi I là trung điểm của È.C/m P,I,Q thẳng hàng
Giúp nhé Cảm ơn ạ
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có BD = 8cm, O là giao điểm của hai đường chéo. E, M thuộc cạnh CD sao cho: DE = EM = MC, AE cắt BD tại K, OM cắt AB tại F. CMR:
a) AF = 1/3 AB
b) Tính DK
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho CD = CF. CMR: các đoạn thẳng AC, ED và BF đồng quy.
Cho hình bình hành ABCD. Từ A và C kẻ AE và CF vuông góc với DB.
a) C/m AECF là hình bình hành.
b) Gọi O là trung điểm của EF, C/m A,C,O thẳng hàng.
c) Gọi M là giao điểm của AE và CD, N là giao điểm của CF và AB. C/m AC,BD,MN đồng quy.
Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Từ A kẻ AE vuông góc với BD, từ C kẻ CF vuông góc với BD(E,F thuộc BD)
a) Chứng minh ΔAED=ΔCFB
b) Gọi O là trung điểm AC. Chứng minh từ giác AECF là hình bình hành, từ đó suy ra O là trung điểm EF
Đúng 0
Bình luận (0)
1)Cho Hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm E và F sao cho DE = BF
a, C/m AECF là hình bình hành .
b, Gọi M,N ; lần lượt là giao điểm của AE, CF với DC và AB. C/m AC, BD, MN đồng quy (cắt nhau tại 1 điểm)
Xét và có:
DE=FB
=
AB = DC
=(c.g.c)
EC= AF
Ta có: ^DEC + ^FEC = ^AFB+^EFC=180* mà ^DEC=^AFB
-> ^FEC=^EFC -> AF//CE
Tứ giác AFCE có: EC=AF và AF//CE -> AFCE là hình bình hành
b, Gọi O là giao điểm của AC và EF -> O thuộc BD ( E,F thuộc BD )
Tứ giác ANCM có: AN// MC , AM//CN -> ANCM là hình bình hành.
-> O là giao điểm của AC và MN
-> AC, MN,BD đồng quy tại O
Đúng 1
Bình luận (1)
cho hình bình hành ABBCD ( AB > CD ) . VẼ AE vuông góc BD , CF vuông góc BD . kéo dài AE cắt CD tại H và CF cắt AB tại K . CM :
a, ABCF là hình bình hành
b , AC, BD , HK đồng quy
sai de nhe ban: AB>AD nhe!
minh trong bai doi H thanh diem K nhe!
Đúng 0
Bình luận (0)